Poissulkeva päättely

Sanna, Juuso ja Abdul hakevat ammattikorkeaan. Heidän mahdolliset hakualansa ovat sosiaaliala ja merenkulku. Tiedämme lisäksi seuraavaa.
Sanna ja Abdul hakevat samalle alalle.
Jos Juuso hakee sosiaalialalle, niin myös Abdul hakee sosiaalialalle.
Sanna hakee merenkulun alalle.

Mikä seuraavista vaihtoehdoista on oikein? 

Eräässä huoneessa on malja, jossa on salmiakkikarkkeja. Eräänä päivänä joku on syönyt kaikki karkit maljasta. Mahdollisia karkkiensyöjiä on kolme kappaletta: henkilöt A, B ja C.

Tiedämme seuraavaa:
Karkinsyöjä oli yksin huoneessa, kun hän tyhjensi maljan.
Jos A oli huoneessa, niin myös B oli huoneessa hänen kanssaan.
Jos B oli huoneessa, niin myös C oli huoneessa hänen kanssaan.

Kuka söi karkit?

Luukas menee vierailulle valehtelijoiden klubiin. Klubin eräässä pöydässä istuu neljä henkilöä. Luukas tietää, että yksi henkilöistä valehtelee aina ja kaksi puhuu aina totta. Henkilöt sanovat seuraavaa:
A: “Minä puhun totta.”
B: “C on aivan ihana ihminen.”
C: “Me olemme kaikki ihania ihmisiä.”
D: “Me kaikki puhumme totta.”

Kuka valehtelee?